Autrefois, dans les chateaux, la basse cour était la zone situé entre les deux enceinte, où les paysans venaient chercher refuge en cas de guerre.

Et ces paysans, lorsqu'ils se réfugiaient dans cette basse cour, emportaient avec eux leurs possessions de valeur, ce qui était le plus souvent un cochon, des lapins, poules, et autres animaux qui prirent ce nom de basse cour.

Source : une visite au chateau des Joux (Jura)