À ne pas confondre avec le palier d'un étage (qui n'a qu'un L), le verbe pallier est un verbe transitif direct. Cela veut dire qu'il ne doit pas être suivi par la préposition à, faute devenue courante aujourd'hui.

Pour pallier ces lacunes, je fis quelques recherches.

D'un point de vue étymologique, cela vient du latin palliare signifiant couvrir d'un pallium, le pallium étant une sorte de manteau romain. Cette étymologie permet d'ailleurs de ne plus faire la faute.

Source : une discussion ainsi qu'un article de l'Académie Française